Snømus lever stort sett alene, og i forplantningsperioden forsvares et territorium som kan strekke seg fra 20 til 80 dekar for hannene. Hunnenes territorium kan være nede i 10 dekar, og ligge innenfor hannenes territorium. Størrelsene på disse områdene styres for en stor del av mattilgang. Etter at ungene er født begynner hannene å streife mer omkring, og territoriene løses etter hvert opp.

Snømus bruker luktstoff til å holde oversikt over hvilke artsfrender de har som naboer. Under halen har snømus to små utposninger hvor det lagres luktstoff. Lukten produseres i kjertler som ligger i enden av posen, og dyrene kan selv bestemme om de vil produsere luktstoff for å fylle utposningene. Snømus har også luktkjertler langs kroppssiden, buken og kinnene. Hjemmeområdet markeres regelmessig ved at luktstoffer fra kjertlene avsettes på strategiske steder. Det gjøres ved å gni kroppen eller analåpningen mot gjenstander i terrenget. Urin og ekskrementer brukes også til slik markering. Snømus kommuniserer og med lyd, og har flere varianter av skrikelyder for å meddele at de er opphisset, redd eller sint. Lave knurrelyder brukes når voksne møter hverandre på fredelig vis eller når hunnen kommuniserer med ungene.

Snømus spiser hovedsakelig smågnagere. Den smale kroppen gjør den i stand til å ta seg fram i markmusas trange jordganger, eller forfølge gnagere i luftrommet under snøen. Arten beveger seg så godt under snøen, at det noen ganger er umulig å se at en snømus forfølger en mus like under overflata. Byttet drepes effektivt med et bitt i hode eller nakke. En snømus er ingen storspiser, så en markmus utgjør 4-5 måltider. Det som ikke spises lagres til seinere, fortrinnsvis i eller ved bolet. Om våren spiser snømus også fugleunger og egg. Det er spesielt når det er mangel på mus at snømusa går over til å jakte fugl og spise fugleegg.